【改编试题】景区买票，学习数学有妙用！

【改编试题】

景区买票，学习数学有妙用！

原题仅要求学生在给定的两种购票方案中直接计算、对比并选择，本质上是条件限定下的定向运算，学生只需按部就班套用公式，无需主动思考方案的优化空间。而改编后的试题打破了这一局限，将问题升级为开放性决策任务，引导学生跳出“二选一”的固定框架，主动探索“混合购票”的第三种可能。

这种设计的核心突破在于它不再是单纯的四则运算练习，而是将“优化决策”的数学思想融入解题全过程。学生需要先分析成人票、儿童票、团体票的单价差异（成人票260元＞团体票160元，儿童票100元＜团体票160元），进而推导出“成人尽量买团体票、儿童尽量买儿童票”的优化逻辑，再结合团体票的人数门槛设计组合方案。

这一过程要求学生经历分析单价差异—构建优化策略—设计混合方案—验证对比择优的完整思维链，实现了从“被动计算”到“主动决策”的思维进阶，真正考查了数学应用意识与逻辑推理能力。

改编试题设置了两组对比鲜明的旅行团数据：第一组“16个成人+12个小孩”（成人多、儿童少），第二组“8个成人+16个小孩”（成人少、儿童多）。两组数据的对比设计，精准指向对学生思维灵活性的考查。

原题仅设置一组数据，学生即便通过机械计算选出方案，也未必理解背后的优化逻辑；而改编题的两组数据呈现出完全不同的最优解：第一组最优方案是“混合购票”，第二组最优方案却是“全部按方案一购票”。这种反差打破了学生可能形成的“团体票一定更便宜”的思维定势，倒逼学生结合具体情境分析单价与人数的关系，而非套用固定结论。

同时，试题要求学生写出“思考过程”，不仅考查计算结果的正确性，更关注学生是否能清晰阐述优化策略的形成逻辑，实现了“过程性评价”与“结果性评价”的结合，提升了试题的效度。

原题的定位是运算能力训练题，目标局限于让学生熟练掌握四则运算与方案比较；而改编后的试题以“真实旅行购票”为情境，将数学问题与生活实际深度绑定，凸显了“数学服务于生活”的育人理念。

试题的创新之处在于，它不仅考查学生的运算能力，更关注学生的决策推理能力与模型意识：学生需要将生活中的购票问题抽象为数学优化问题，建立单价—人数—总价的关系模型，再结合实际约束（团体票人数限制）进行方案设计与验证。

这种设计贴合《义务教育数学课程标准》中“应用意识”“推理意识”的素养要求，让学生在解决真实问题的过程中，体会数学的实用性，而非单纯的“解题训练”。

同时，试题结尾的追问与开放性要求，为课堂教学预留了讨论空间，可延伸出“不同人数配比下的最优策略”等拓展探究，实现了“一题多用、以题促思”的教学价值。

综上，改编试题通过思维层级的升级、情境效度的提升与育人价值的深化，将一道基础运算题转化为考查核心素养的综合题，既实现了对原题的超越，也为小学数学“最优方案”类试题的命题提供了素养导向的范例。

相关材料：

1.素养立意的小学数学命题策略【云南省玉溪市教育科学研究项目（编号：ESR202527）的研究成果】

2.素养立意，创新命题——参赛作品样例（共10题、评分细则、设计意图、试题入库清单）

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