【改编试题】乌鸦喝水，也可以喝出命题的新高度！

    这是一道改编试题，源于人民教育出版社编审王永春研究员的《小学数学教材一本通》第299页的第10题。这道题只有一个问题，即求乌鸦要想喝到水需要衔石子的体积，也就是求上面升起部分的长方体的体积。

    改编后的试题增加了第（1）、（3）题，并以“题组”的形式出现，故本试题有三大创新之处：

创新之一：以经典故事为载体，实现

真实情境和多知识点结构化整合

    改编以“乌鸦喝水”这一学生耳熟能详的经典故事为贯穿情境，跳出了原题“单一求体积”的局限，构建了一个完整的问题链。

    第（1）问：考查长方体表面积、圆的面积、圆柱侧面积的综合计算，解决“容器是怎么造出来的”问题。

    第（2）问：回归原题，考查等积转化思想下的体积计算，解决“怎么喝到水”的核心问题。

    第（3）问：拓展到正方体容器，考查体积不变原理与空间想象，解决“换个容器还能喝到吗”的延伸问题。

    三个问题将表面积、体积、圆的面积、等积转化、空间想象等多个知识点结构化串联，实现了知识的横向关联，避免了碎片化考查，体现了“结构化知识”的命题策略。

创新之二：以题组为形式，实现思维

进阶

    改编采用“一题三问”的题组形式，问题难度层层递进，精准匹配了不同的思维层次。

    第（1）问侧重理解与应用，考查学生对长方体、圆柱表面积公式的掌握与综合运用。

    第（2）问侧重分析与推理，考查学生对“排水法”和等积转化思想的理解。

    第（3）问侧重评价与创造，要求学生通过计算、比较，自主判断结论，实现了从“会算”到“会想、会评”的思维升级。

    这种设计让不同水平的学生都能参与其中，体现了“有效性问题链”的命题策略，实现了“低阶保底、高阶拔节”的考查目标。

创新之三：以过程性评价为导向，实

现数学思想与核心素养的可视化考查

    改编试题不只是考查学生的计算结果，更关注其背后的数学思想与核心素养的落地。

    第（1）问的表面积计算，考查了学生的几何直观与运算能力，需要学生清晰地想象容器的结构。

    第（2）问的体积计算，考查了学生对转化思想的理解，即“石头的体积等于上升水的体积”。

    第（3）问的拓展探究，考查了学生的推理意识与应用意识，要求学生用数学方法解决新情境下的问题。

    试题通过分层设问，将隐性的思维过程显性化，让几何直观、运算能力、推理意识等核心素养变得可观察、可评价，体现了“可视化思维”的命题策略，落实了“无思维，不命题”的理念。

下面是这道题的完整呈现——

相关材料：

1.素养立意的小学数学命题策略【云南省玉溪市教育科学研究项目（编号：ESR202527）的研究成果】

2.素养立意，创新命题——参赛作品样例（共10题、评分细则、设计意图、试题入库清单）